PROBABILITAS

Apa itu :Probabilitas dan Statistika
Dasar teori Peluang

 Macam-macam Statistika
• Statistika Deskripsi
Menyajikan data dalam besaran-besaran statistik
sehingga mudah diinterpretasikan seperti nilai
minimum, rataan, simpangan baku, median, nilai
maksimum atau menyajikan data-data dalam bentukbentuk
diagram.
• Statistika Inferensi
Menggunakan statistika deskripsi untuk menaksir dan
menguji besaran statistik.
• Data
Informasi yang dicatat dan dikumpulkan dalam bentuk
asli, baik dalam bentuk hitungan maupun pengukuran.
• Percobaan statistik
Percobaan merupakan suatu proses yang berulangulang
dan hasil proses itu tidak dapat diramalkan
dengan pasti sebelumnya. Percobaan digunakan untuk
menghasilkan data mentah.

Kejadian
• Dari setiap percobaan kita mungkin ingin
mengetahui munculnya elemen-elemen dari
ruang sampel yang mempunyai ciri tertentu.
Sekelompok titik sampel itu membentuk
himpunan bagian dari S

• Contoh : Percobaan pelemparan 3 koin
Operasi dengan kejadian
• Definisi 1 :
Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakan dengan
lambang A B ialah kejadian yang unsurnya
termasuk A dan B.
• Gambar diagram Venn
• Contoh : Tentukan irisan antara A =
{1,2,3,4,5} dan B ={2,4,6,8}

Definisi 2
Dua kejadian A dan B saling terpisah bila
A B = 0
• Contoh : Sebuah dadu dilantunkan. A
menyatakan kejadian bahwa bilangan genap
muncul di sebelah atas dan B kejadian bahwa
bilangan ganjil yang muncul di sebelah atas

Definisi 3
• Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakan
dengan lambang A B ialah kejadian yang
mengandung semua unsur yang termasuk A dan
B atau keduanya.
• Contoh : Tentukan gabungan dari kejadian A =
{1,2,3,4,5} dengan B = {2,4,6,8}

Definisi 4
• Komplemen suatu kejadian A terhadap S ialah
himpunan semua unsur S yang tidak termasuk
A. Komplemen A dinyatakan dengan lambang
A'.
• Contoh : Q menyatakan kejadian bahwa
seorang karyawan yang dipilih secara acak dari
suatu pabrik adalah seorang perokok. Nyatakan
kejadian komplemen Q ?

Menghitung Titik Sampel
• Teorema 1 :
Bila suatu operasi dapat dilakukan dengan n1
cara, bila untuk tiap cara ini operasi kedua dapat
dikerjakan dengan n2 cara, maka kedua operasi
itu dapat dikerjakan bersama-sama dengan n1n2
cara.
• Contoh : Banyaknya titik sampel dalam ruang
sampel sepasang dadu dilantunkan satu kali.

Teorema 2
• Bila suatu operasi dapat dikerjakan dengan n1 cara, dan
bila untuk setiap cara ini operasi kedua dapat
dikerjakan dengan n2 cara , dan bila untuk setiap kedua
cara operasi tersebuat operasi ketiga dapat dikerjakan
dengan n3 cara, dan seterusnya, maka deretan k operasi
dapat dikerjakan dengan n1n2…nk cara.
• Contoh : Berapa macam hidangan dapat disajikan
jika masing-masing hidangan dapat terdiri dari sop,
nasi goreng, bakmi, dan soto bila tersedia 4 macam
soto, 3 macam nasi goreng, 5 macam bakmi, dan 4
macam soto.

sekian dan terimakasih....